在三角函数中，判断符号通常遵循“符号看象限”的原则。具体规则如下：

角度变换

当角度为 \（ k\pi/2 \pm \alpha \） （其中 \（ k \in \mathbb{Z} \））时，若 \（ k \） 为偶数，则得到的是 \（ \alpha \） 的同名函数值，即函数名不变；若 \（ k \） 为奇数，则得到的是 \（ \alpha \） 相应的余函数值，即 \（ \sin \rightarrow \cos \），\（ \cos \rightarrow \sin \），\（ \tan \rightarrow \cot \），\（ \cot \rightarrow \tan \） 。

象限判断

第一象限：所有三角函数值均为正。

第二象限：正弦值为正，余弦和正切值为负。

第三象限：正切值为正，正弦和余弦值为负。

第四象限：余弦值为正，正弦和正切值为负 。

应用示例

对于 \（ \cos（270^\circ - \alpha） = -\sin\alpha \），因为 \（ 270^\circ - \alpha \） 是第三象限角，第三象限的余弦值为负，所以等式右边为负号 。

对于 \（ \sin（180^\circ + \alpha） = -\sin\alpha \），因为 \（ 180^\circ + \alpha \） 是第三象限角，第三象限的正弦值为负，所以等式右边有负号 。

记忆口诀

“一全正；二正弦（余割）；三两切；四余弦（正割）”可以帮助记忆四个象限中各三角函数的正负情况 。

通过以上规则，可以快速准确地判断三角函数值的正负，从而简化计算和理解三角函数的性质。