赵白石救出周莹的过程如下：

寻找周莹下落：

赵白石首先找到了土匪并且追问周莹的下落，但被告知被绑架的并不是周莹而是吴家小姐吴漪。

误会与乌龙：

赵白石在一场战斗中救下了麻袋中的“周莹”，但发现被救的是吴漪，从而产生了一场误会。

深入虎穴：

赵白石为了救出周莹，决定深入王爷府。他半路堵截杜明礼，持刀威胁他带自己进入王爷府。

提出条件：

赵白石成功潜入王爷府后，没有行刺贝勒爷，而是提出了各种条件，希望贝勒爷能放过周莹。他甚至答应贝勒爷的要求，成为贝勒爷的“走狗”，以换取周莹的安全。

交出武器：

在贝勒爷面前，赵白石交出了长短两把刀，贝勒爷因此放下了悬着的心。

成为“走狗”：

赵白石为了营救周莹，答应贝勒爷的要求，从此过上了违背自己心愿的生活，成为了贝勒爷的“走狗”。

通过以上步骤，赵白石最终成功救出了周莹，并为此付出了巨大的代价，包括自己的尊严和自由。