形容读书或背书流利纯熟的成语有以下几种：

倒背如流：

把书或文章倒过来背，背得像流水一样流畅。形容背得非常熟练，记得非常牢。

滚瓜烂熟：

像从瓜蔓上掉下来的瓜那样熟。形容读书或背书流利纯熟，驾轻车，走熟路，比喻对某事有经验，很熟悉，做起来容易。

对答如流：

回答得像流水一样流畅。形容回答问题迅速、流利，常用于形容口才好或学识渊博。

口齿伶俐：

形容人说话清晰、流畅，善于表达。

炉火纯青：

比喻技艺或学问达到纯熟、完美的境界。

轻车熟路：

驾轻车，走熟路。比喻对某事有经验，很熟悉，做起来容易。

驾轻就熟：

驾轻车，走熟路。比喻对某事有经验，很熟悉，做起来容易。

出神入化：

形容技艺或学问达到极高的境界，神乎其神。

挥洒自如：

形容写作或做事流畅自如，不受拘束。

从容不迫：

形容人处事不惊，态度从容。

登峰造极：

比喻学问或技艺达到最高的境界。

游刃有余：

比喻做事熟练，轻松自如。

滔滔不绝：

形容说话或写文章连续不断，非常流畅。

一字不差：

形容背诵或抄写完全准确，没有错误。

这些成语都可以用来形容读书或背书流利纯熟，具体使用哪个成语可以根据语境和需要选择合适的表达。