古诗和名言佳句中经常出现“三”的原因主要有以下几点：

汉语习惯：

在汉语中，“三”是一个十分常见的数词，与“万”、“千”等数词一样，具有广泛的适用性。在古诗文中，“三”有时用作概数，不确指具体数量，而是泛指很多，这种用法体现了汉语的习惯表达方式。

文化和哲学意义：

在古代中国的文化和哲学体系中，“三”常常具有特殊的象征意义。例如，道家创始人老子在《道德经》中提到“一生二、二生三、三生万物”，这里的“三”指的是天、地、人，象征着宇宙万物的起源和构成。因此，“三”在古代文献中常常被用来表达宇宙观、人生观等深刻概念。

语言的美感：

在古诗和名言佳句中，“三”字的使用往往具有音韵和节奏上的美感。三个字的组合在汉语中有一种独特的韵律，能够增强语言的表现力和感染力。例如，“三思而后行”、“三顾茅庐”等成语，都体现了“三”字在语言中的独特魅力。

综上所述，古诗和名言佳句中经常出现“三”，既是因为汉语的习惯用法，也因为“三”在古代文化和哲学中的特殊意义，以及它在语言中的美感。